系统的自由响应和强迫响应,电脑系统自由响应

1.阻尼对单自由度系统稳态响应的影响

2.信号与系统 各响应之间的区别与联系

3.系统稳定性什么意思

4.系统响应及系统稳定性 怎么做

5.信号与系统的问题：自由响应和零输入响应都是激励为零的时候的响应，为什么它们不一样呢~~

自由响应是信号与系统学科内的概念。动态电路的完全响应中，已由初始条件确定待定系数k的微分方程通解部分，称为电路系统的自由响应，它的函数形式是由电路系统本身结构决定的，与外加激励无关。

阻尼对单自由度系统稳态响应的影响

范围区别、内容区别等。

1、范围区别；全响应是指系统对任意初始条件的响应，包括了系统的零输入响应和零状态响应。全响应考虑了系统的所有情况下的响应，无论是初始条件还是外部输入信号。提供了系统在任意初始条件下的完整响应信息。完全解是指系统对特定初始条件的响应，只包括了系统的零输入响应。完全解只关注给定初始条件下系统的响应情况，不考虑外部输入信号的影响。

2、内容区别；全响应包括了系统的零输入响应和零状态响应。零输入响应是指系统在没有外部输入信号的情况下对初始条件的响应，主要由系统的初始状态决定。零状态响应是指系统在没有初始条件的情况下对外部输入信号的响应，主要由外部输入信号决定。完全解只包括了系统的零输入响应，即系统在没有外部输入信号的情况下对特定初始条件的响应。描述了系统在给定初始条件下的自由响应情况，不考虑外部输入信号对系统的影响。

信号与系统 各响应之间的区别与联系

1、幅值：阻尼越大，系统的稳态响应幅值越小。这是因为阻尼的存在会消耗系统的能量，使得系统的振幅逐渐减小，最终趋于稳定。

2、频率：阻尼对系统的固有频率有影响。当阻尼增大时，系统的固有频率会发生变化，即系统的振动周期会变长，振动频率会降低。

3、相位：阻尼对系统的相位角也有影响。当阻尼增大时，系统的相位角会发生变化，即振动的相位差会发生变化。

系统稳定性什么意思

系统函数一般是微分方程形式，简单举个例子y″＋y'＋y＝f

其中y是系统输出，f是系统输入，首先你要知道系统输入是在一个瞬间输入，一般对于因果系统而言，输入是在0时刻输入，也就是说t＝0时刻，输出y的左极限和右极限并不相同，也就是所谓的y(0-)和y(0＋)，对于零状态响应而言，指的就是忽略系统在0-时刻的状态，只考虑f输入一瞬间往后的状态，也就是说零状态的y(0-)＝0，这点很重要，因为y″的拉普拉斯变换要考虑y(0-)，考虑对应的拉普拉斯变换：s?Y(s)＋sY(s)＋Y(s)=F(s)；而对于零输入来说就是单纯字面上的意思，忽略输入f，即f(t)＝0，系统输出完全由0时刻之前的状态来决定，即s?Y(s)-sy(0-)-y'(0-)＋sY(s)-y(0-)＋Y(s)=0。由此可以看出系统响应主要取决于两方面，一方面是系统在激励输入之前的状态，另一方面是系统的输入，由前者决定的是零输入，后者决定的是零状态，冲激响应指得就是系统输入是冲激函数的系统零状态响应，冲激响应有个很重要的性质就是，他的拉普拉斯变换对应的是系统的系统函数H(s)，阶跃响应同理指的是输入是阶跃函数的零状态响应，因为阶跃函数和冲激函数的关系是阶跃求导等于冲激，所以阶跃响应求导也等于冲激响应。

而自由响应又称固有响应，顾名思义是由系统内部性质决定的，从函数形式角度考虑，自由响应对应的是由系统的特征值决定的响应，而受迫响应是由系统输入部分决定的，全响应中除去自由响应剩下的就是受迫响应，通过对零状态和零输入的求解过程也可以看出，受迫响应是零状态响应的一部分，而自由响应来自于零输入响应和一部分的零状态响应（因为零状态响应中也有一部分对应于特征值），从求解角度看的话，对应拉普拉斯变换是系统特征值的就是自由响应，剩下的就是受迫响应。

现在考虑，瞬态和稳态响应，瞬态响应就是t趋近于∞时值为0的一部分（比如e的-t次方），稳态响应就是t趋近于∞仍然存在或者说函数值不能确定为0的一部分（比如三角函数），应该注意的是，瞬态稳态与自由和受迫响应并不一定有对应关系，只有对于稳定系统而言，自由响应对应于瞬态响应，受迫响应对应于稳态响应

系统响应及系统稳定性 怎么做

系统稳定性什么意思

系统稳定性什么意思，系统在我们的生活中有好多的定义，我们的生活中有好多的系统，对于稳定性是非常重要的。一个系统稳定性是我们需要知道的，下面就来了解一下系统稳定性什么意思吧。

系统稳定性什么意思1

系统稳定性是指系统要素在外界影响下表现出的某种稳定状态。其含义大致有以下三类：

(1)外界温度的、机械的以及其他的各种变化，不至于对系统的状态发生显著的影响。

(2)系统受到某种干扰而偏离正常状态，当干扰消除后，能恢复其正常状态，则系统是稳定的；相反，如果系统一旦偏离其正常状态，再也不能恢复到正常状态，而且偏离越来越大，则系统是不稳定的。

(3)系统自动发生或容易发生的总趋势，如果一个系统能自动地趋向某一状态，就可以说，这一状态比原来的状态更稳定。

系统没有严格的稳定性指标

个别的硬件有，比如硬盘的连续无故障时间，电源的连续无故障时间，这是硬件的稳定性指标

虽然系统没有稳定性指标，不过可以提升系统稳定性，如果提升系统稳定性：

服务器领域有专用的服务器处理器，服务器处理器，可连续工作数年之久； 带校验的ecc内存， 尽可能减少崩溃的可能性，服务器级别硬盘，抱歉7*24小时连续工作。冗余电源，服务器系统 以及ups不间断供电，甚至需要专用的机房做防潮处理。

家用相对宽松，在选购硬件的时候尽可能选购正品的配件，尤其是主板（整个设备的桥梁、电源（系统动力的核心、，包括良好的散热，优化的系统。都可以提高系统的稳定性。

扩展资料：

如果系统受到扰动后，不论它的初始偏差多大，都能以足够的精度恢复到初始平衡状态，这种系统就叫大范围内渐近稳定的系统。

如果系统受到扰动后，只有当它的初始偏差小于某一定值才能在取消扰动后恢复初始平衡状态，而当它的初始偏差大于限定值时，就不能恢复到初始平衡状态，这种系统就叫做在小范围内稳定的系统。

系统稳定性什么意思2

一、系统稳定的必要条件 判据是判别系统特征根分布的一个代数判据。要使系统稳定，即系统全部特征根均具有负实部，就必须满足以下两个条件：

1、特征方程的各项系数都不等于零。

2、特征方程的各项系数的符号都相同。 此即系统稳定的必要条件。 按习惯，一般取最高阶次项的系数为正，上述两个条件可以归结为一个必要条件，即系统特征方程的各项系数全大于零，且不能为零。

二、系统稳定的充要条件 系统稳定的充要条件是表的第一列元素全部大于零，且不能等于零。

运用判据还可以判定一个不稳定系统所包含的具有正实部的特征根的个数为表第一列元素中符号改变的次数。 运用判据的关键在于建立表。建立表的方法请参阅相关的例题或教材。运用判据判定系统的稳定性，需要知道系统闭环传递函数或系统的特征方程。 在应用判据还应注意以下两种特殊的情况：

1、如果在表中任意一行的第一个元素为0，而其后各元不全为0，则在计算下一行的第一个元时，该元将趋于无穷大。于是表的计算无法继续。为了克服这一困难，可以用一个很小的正数代替第一列等于0的元素，然后计算表的其余各元。若上下各元符号不变，切第一列元素符号均为正，则系统特征根中存在共轭的虚根。此时，系统为临界稳定系统。

2、如果在表中任意一行的所有元素均为0，表的计算无法继续。此时，可以利用该行的上一行的元构成一个辅助多项式，并用多项式方程的导数的系数组成表的下一行。这样，表中的其余各元就可以计算下去。出现上述情况，一般是由于系统的特征根中，或存在两个符号相反的实根（系统自由响应发散，系统不稳定、，或存在一对共轭复根（系统自由响应发散，系统不稳定、，或存在一对共轭的纯虚根（即系统自由响应会维持某一频率的等幅振荡，此时，系统临界稳定、，或是以上几种根的组合等。这些特殊的使系统不稳定或临界稳定的特征根可以通过求解辅助多项式方程得到。

三、相对稳定性的检验 对于稳定的系统，运用判据还可以检验系统的相对稳定性，采用以下方法：

1、将s平面的虚轴向左移动某个数值，即令s=z-（ （（为正实数、，代入系统特征方程，则得到关于z的特征方程。

2、利用判据对新的特征方程进行稳定性判别。如新系统稳定，则说明原系统特征方程所有的根均在新虚轴之左边，（越大，系统相对稳定性越好。

系统稳定性什么意思3

系统的四个性质即线性、时不变性、因果性和稳定性都很重要，上次王英吉同学问到系统稳定性的判断问题，下面进行进一步的介绍。

对于连续系统和离散系统的判断，教材中的叙述如下：如果连续系统H(s)的极点都在s平面的左半开平面，离散系统H(z)的极点均在z平面的单位圆内，则该系统是稳定的因果系统。

如果系统函数是已知的，那么根据上面的方法，先求出系统函数的极点，然后根据极点的位置，就可以判断系统的稳定性，于是，问题最后归结为求解一元多次方程的'根，即解方程。

吴大正的教材举出一些简单的例子，说明如何判断系统的稳定性，以及当满足系统的稳定性时，一些系统参数应该满足什么条件。但是，当方程是高次的，比如3次、4次等，如果不能进行因式分解而求出方程的根，那么应该怎么办呢？教材没有交代。另一本教材，也是我第一次自学这门课程时所采用的教材，即西电陈生潭等编著的《信号与系统》(第二版，西安电子科技大学出版社，2001年)则介绍了两个重要的准则，即罗斯-霍尔维茨(Routh-Hurwitz)准则和朱里(July)准则。

罗斯-霍尔维茨准则在传统的控制理论课程中都要讲授，它是判别代数方程根的实部特征的一种方法，可以不用解方程就知道方程包含多少个负实部的根。

由于计算机技术的发展，现在用计算机求解高次方程已经很成熟了，因而罗斯-霍尔维茨准则和朱里准则的重要性逐渐降低，很多教材已经不讲这两个准则了。但是，这两个准则曾在历史上有着不可磨灭的功绩，而且难度不大，易于掌握，同学们应该对这两个准则有所了解。

判断系统稳定性的主要方法：奈奎斯特稳定判据和根轨迹法。

它们根据控制系统的开环特性来判断闭环系统的稳定性。这些方法不仅适用于单变量系统，而且在经过推广之后也可用于多变量系统。

稳定性理论：

微分方程的一个分支。研究当初始条件甚至微分方程右端函数发生变化时，解随时间增长的变化情况。主要方法有特征数法，微分与积分不等式，李雅普诺夫函数法等。是天体力学，自动控制等各种动力系统中的首要问题。

对稳定性的研究是自动控制理论中的一个基本问题。稳定性是一切自动控制系统必须满足的一个性能指标，它是系统在受到扰动作用后的运动可返回到原平衡状态的一种性能。关于运动稳定性理论的奠基性工作，是1892年俄国数学家和力学家 А.М.李雅普诺夫在论文《运动稳定性的一般问题》中完成的。

信号与系统的问题：自由响应和零输入响应都是激励为零的时候的响应，为什么它们不一样呢~~

一般来说,稳定性成为区分系统是否有用的标志.从实际应用的角度来看,可以认为只有稳定系统才有用.\x0d3.1.1 稳定性的基本概念\x0d原来处于平衡状态的系统,在受到扰动作用后都会偏离原来的平衡状态.所谓稳定性,就是指系统在扰动作用消失后,经过一段过渡过程后能否回复到原来的平衡状态或足够准确地回复到原来的平衡状态的性能.若系统能恢复到原来的平衡状态,则称系统是稳定的；若干扰消失后系统不能恢复到原来的平衡状态,偏差越来越大,则系统是不稳定的.\x0d系统的稳定性又分两种情况：一是大范围内稳定,即起始偏差可以很大,系统仍稳定.另一种是小范围内稳定,即起始偏差必须在一定限度内系统才稳定,超出了这个限定值则不稳定.对于线性系统,如果在小范围内是稳定的,则它一定也是在大范围内稳定的.而对非线性系统,在小范围内稳定,在大范围内就不一定是稳定的.本章所研究的稳定性问题,是线性系统的稳定性,因而是大范围内的稳定性问题.\x0d一般来说,系统的稳定性表现为其时域响应的收敛性,如果系统的零输入响应和零状态响应都是收敛的,则此系统就被认为是总体稳定的.不难证明,对于线性定常系统,零输入响应稳定性和零状态响应稳定性的条件是一致的.所以线性定常系统的稳定性是通过系统响应的稳定性来表达的.\x0d3.1.2 线性系统的稳定性\x0d线性系统的特性或状态是由线性微分方程来描述的,而微分方程的解通常就是系统输出量的时间表达式,它包含两部分：稳态分量（又称强制分量）和瞬态分量（又称自由分量）.稳态分量对应微分方程的特解,与外作用形式有关；瞬态分量对应微分方程的通解,是系统齐次方程的解,它与系统本身的参数、结构和初始条件有关,而与外作用形式无关.研究系统的稳定性,就是研究系统输出量中的瞬态分量的运动形式.这种运动形式完全取决于系统的特征方程式,即齐次微分方程式,因为它正是研究扰动消除后输出量运动形式的.\x0d单输入单输出线性系统的传递函数一般表示为：\x0d系统的特征方程式为\x0d显然,它是由系统本身的参数和结构所决定的.\x0d3.1.3 线性系统稳定的充分必要条件\x0d从上节的例子可以看出,线性系统稳定与否完全取决于其微分方程的特征方程根.如果特征方程的全部根都是负实数或实部为负的复数,则系统是稳定的.如果特征方程的各根中即使只有一个根是正实数或只有一对根是实部为正的复数,则微分方程的解中就会出现发散项.\x0d由此可得出如下结论：线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均为负数或具有负的实数部分；或者说,特征方程式的所有根均在复数平面的左半部分.由于系统特征方程式的根就是系统的极点,所以又可以说,系统稳定的充分必要条件是系统的极点均在S平面的左半部分.\x0d3.1.4 劳斯-赫尔维茨（Routh-Hurwitz）稳定判据\x0d判别系统稳定性最基本的方法是根据特征方程式的根的性质来判定.但求解高于三阶的特征方程式相当复杂和困难.所以在实际应用中提出了各种工程方法,它们无需求特征根,但都说明了特征根在复平面上的分布情况,从而判别系统的稳定性.本节主要介绍代数判据.\x0d（一） 系统稳定性的初步判别\x0d设已知控制系统的特征方程\x0d式中所有系数均为实数,且a0>0\x0d系统稳定的必要条件是上述特征方程式所有系数均为正数.可简单证明如下：\x0d将特征方程写成用特征根表达的形式（3-1）假如所有特征根均在S平面的左半部,即-σi

激励是都为零。

但自由响应是全响应中所有由特征根组成的项，而零输入响应只是部分含特征根的项，零状态响应也包含一部分含特征根的项。

即零输入响应加上部分零状态响应构成自由响应，另部分零状态响应构成强迫响应